(2, 3, 4) અને (6, 7, 8) ને જોડતી રેખાને દુભાગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતું સમતલ તે રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થવું જોઈએ.ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(6, 7, 8)$ છે.$AB$ નું મધ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$x + y + z - 15 = 0$

Vedclass · Answer

(A) બે બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતું સમતલ તે રેખાખંડના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થવું જોઈએ.ધારો કે બિંદુઓ $A(2, 3, 4)$ અને $B(6, 7, 8)$ છે.$AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ એ સૂત્ર $\left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}, \frac{z_1 + z_2}{2} \right)$ દ્વારા મળે છે.યામો મૂકતા,આપણને $M = \left( \frac{2 + 6}{2}, \frac{3 + 7}{2}, \frac{4 + 8}{2} \right) = (4, 5, 6)$ મળે છે.હવે,આપણે ચકાસીએ કે કયો વિકલ્પ બિંદુ $(4, 5, 6)$ દ્વારા સંતોષાય છે:વિકલ્પ $A$ માટે: $x + y + z - 15 = 0 \implies 4 + 5 + 6 - 15 = 15 - 15 = 0$. આ સમીકરણ સંતોષાય છે.આમ,સમતલનું સમીકરણ $x + y + z - 15 = 0$ છે.

$(2, 3, 4)$ અને $(6, 7, 8)$ ને જોડતી રેખાને દુભાગતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(1, 4, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલને લંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ હોય તેવા સમતલના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

જો $(2, -3, 6)$ એ ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

નીચેના સમતલો ધ્યાનમાં લો: $P: x + y - 2z + 7 = 0$; $Q: x + y + 2z + 2 = 0$; $R: 3x + 3y - 6z - 11 = 0$.

જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય અને $P$ ના યામ $(1, 2, -3)$ હોય,તો $P$ માંથી પસાર થતા અને $OP$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો બિંદુઓ $P(3,2,4)$ અને $Q(-1,0,-2)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax+by+cz+d=0$ હોય,તો $ac+bd$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module