સમતલનું સમીકરણ જે રેખા frac{x - 4}{1} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = d$ છે. તે $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(0) + b(0) + c(0) = d$,એટલે કે $d = 0$. આમ,સમતલ $ax + by + c

Vedclass · Accepted Answer

$x - 19y - 11z = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz = d$ છે. તે $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $a(0) + b(0) + c(0) = d$,એટલે કે $d = 0$. આમ,સમતલ $ax + by + cz = 0$ છે. તે $(3, -1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $3a - b + 2c = 0$ (સમીકરણ $1$). સમતલ રેખા $(1, -4, 7)$ ને સમાંતર છે,તેથી સમતલનો અભિલંબ રેખાને લંબ છે. તેથી $a(1) + b(-4) + c(7) = 0$,જે $a - 4b + 7c = 0$ આપે છે (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ અને $2$ ને ચોકડી ગુણાકારની રીતે ઉકેલતા: $\frac{a}{(-1)(7) - (2)(-4)} = \frac{-b}{(3)(7) - (2)(1)} = \frac{c}{(3)(-4) - (-1)(1)}$ $\frac{a}{-7 + 8} = \frac{-b}{21 - 2} = \frac{c}{-12 + 1}$ $\frac{a}{1} = \frac{-b}{19} = \frac{c}{-11}$ તેથી,$a = 1, b = -19, c = -11$. સમતલનું સમીકરણ $1x - 19y - 11z = 0$ છે.

સમતલનું સમીકરણ જે રેખા $\frac{x - 4}{1} = \frac{y + 3}{-4} = \frac{z + 1}{7}$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુઓ $(0, 0, 0)$ અને $(3, -1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તે શોધો.

Similar Questions

$m$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+m}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ માં આવેલી છે?

જો રેખા $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ એ સમતલ $2x + 3y - z + 13 = 0$ ને બિંદુ $P$ માં અને સમતલ $3x + y + 4z = 16$ ને બિંદુ $Q$ માં છેદે,તો $PQ$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module