રેખા frac{x}{a} + frac{y}{b} = 1 અને frac{x}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ $(1)$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ $(2)$ છે.$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $x(\frac{1}{a} + \fr

Vedclass · Accepted Answer

$a^2y - b^2x = ab(a - b)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ $(1)$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ $(2)$ છે.$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા: $x(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) + y(\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) = 2 \implies (x + y)(\frac{a + b}{ab}) = 2 \implies x + y = \frac{2ab}{a + b}$.$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા: $x(\frac{1}{a} - \frac{1}{b}) + y(\frac{1}{b} - \frac{1}{a}) = 0 \implies x(\frac{b - a}{ab}) - y(\frac{b - a}{ab}) = 0 \implies x = y$.$x = y$ ને $x + y = \frac{2ab}{a + b}$ માં મૂકતા,આપણને $2x = \frac{2ab}{a + b} \implies x = \frac{ab}{a + b}$ મળે છે.તેથી,છેદબિંદુ $P = (\frac{ab}{a + b}, \frac{ab}{a + b})$ છે.રેખા $P$ અને $Q = (a, b)$ ને જોડે છે. ઢાળ $m = \frac{b - \frac{ab}{a + b}}{a - \frac{ab}{a + b}} = \frac{b^2}{a^2}$.સમીકરણ $y - b = \frac{b^2}{a^2}(x - a) \implies a^2y - b^2x = ab(a - b)$ છે.

રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ અને $\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1$ ના છેદબિંદુને બિંદુ $(a, b)$ સાથે જોડતી સુરેખાનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ અને $(-k - 4, 6 - 2k)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ શેમાં છે?

જો $k_{i}$ એ $k$ ના એવા શક્ય મૂલ્યો હોય કે જેના માટે રેખાઓ $kx + 2y + 2 = 0$,$2x + ky + 3 = 0$ અને $3x + 3y + k = 0$ સંગામી હોય,તો $\sum k_{i}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b$,અને $c$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module