वृत्त $x^2+y^2=64$ के बिंदु $P\left(\frac{2\pi}{3}\right)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण है

$x^2+y^2=4$ वृत्त पर बिंदुओं $A$ और $B$ पर खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ $P(-4,0)$ पर मिलती हैं। तो चतुर्भुज $PAOB$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $O$ मूलबिंदु है।

यदि $m_{1}$ और $m_{2}$ बिंदु $(3,2)$ से वृत्त $x^{2}+y^{2}=4$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की ढाल (slopes) हैं,तो $m_{1}-m_{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x=3 \cos \theta, y=3 \sin \theta$ द्वारा दिए गए वक्र के लिए $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि बिंदु $(5,7)$ पर वृत्त $(x-2)^{2}+(y-3)^{2}=25$ के अभिलंब,स्पर्शरेखा और धनात्मक $x-$अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $A$ है,तो $24A$ का मान ...... है।

मान लीजिए $A$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ का केंद्र है। यदि दिए गए वृत्त पर बिंदुओं $B(1,7)$ और $D(4,-2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।