वक्र (1+x^2)y = 2-x के लिए,जहाँ यह X-अक्ष को | vedclass

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Question

(A) दिए गए वक्र का समीकरण: $(1+x^2)y = 2-x$. वह बिंदु जहाँ वक्र $X$-अक्ष को काटता है,उसके लिए $y=0$ रखें: $(1+x^2)(0) = 2-x \implies 2-x = 0 \implies

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$x+5y=2$

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(A) दिए गए वक्र का समीकरण: $(1+x^2)y = 2-x$. वह बिंदु जहाँ वक्र $X$-अक्ष को काटता है,उसके लिए $y=0$ रखें: $(1+x^2)(0) = 2-x \implies 2-x = 0 \implies x=2$. अतः,स्पर्श बिंदु $(2, 0)$ है। अब,समीकरण का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + y(2x) = -1$. ढाल $m$ ज्ञात करने के लिए $x=2$ और $y=0$ रखें: $(1+2^2) \frac{dy}{dx} + 0(2 	imes 2) = -1 (5) \frac{dy}{dx} = -1 \frac{dy}{dx} = -\frac{1}{5}$. बिंदु $(2, 0)$ पर और ढाल $m = -\frac{1}{5}$ वाली स्पर्शरेखा का समीकरण: $y - 0 = -\frac{1}{5}(x - 2) 5y = -x + 2 x + 5y = 2$. अतः,सही विकल्प $A$ है।

वक्र $(1+x^2)y = 2-x$ के लिए,जहाँ यह $X$-अक्ष को काटता है,स्पर्शरेखा का समीकरण क्या है?

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यदि $ab \neq 0$ है,तो वक्र $\left(\frac{x}{a}\right)^n + \left(\frac{y}{b}\right)^n = 2$ के बिंदु $(a, b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या होगा?

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