અતિવલય (x-3)^2+(y+1)^2=(4x+3y)^2 ના મુખ્ય અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-3)^2+(y+1)^2=(4x+3y)^2$ છે. આને $\sqrt{(x-3)^2+(y+1)^2} = 5 \left| \frac{4x+3y}{5} \right|$ તરીકે લખી શકાય. આ $SP = ePM$ સ્વરૂપમાં

Vedclass · Accepted Answer

$3x-4y=13$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $(x-3)^2+(y+1)^2=(4x+3y)^2$ છે. આને $\sqrt{(x-3)^2+(y+1)^2} = 5 \left| \frac{4x+3y}{5} \right|$ તરીકે લખી શકાય. આ $SP = ePM$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $S(3, -1)$ નાભિ છે,$e = 5$ ઉત્કેન્દ્રતા છે અને $4x+3y=0$ નિયામિકા છે. મુખ્ય અક્ષ એ નાભિ $(3, -1)$ માંથી પસાર થતી અને નિયામિકા $4x+3y=0$ ને લંબ રેખા છે. નિયામિકાનો ઢાળ $m_1 = -4/3$ છે. મુખ્ય અક્ષ નિયામિકાને લંબ હોવાથી,તેનો ઢાળ $m_2 = 3/4$ થાય. મુખ્ય અક્ષનું સમીકરણ $y - (-1) = \frac{3}{4}(x - 3)$ છે. $4(y+1) = 3(x-3) \implies 4y+4 = 3x-9 \implies 3x-4y = 13$. આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

અતિવલય $(x-3)^2+(y+1)^2=(4x+3y)^2$ ના મુખ્ય અક્ષનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

અતિવલય $5x^2 - 6y^2 - 10x - 24y - 34 = 0$ ના નાભિઓ (foci) શોધો.

રેખા $3x - 4y = 5$ એ અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 5$ નો સ્પર્શક છે. તો સ્પર્શબિંદુ શોધો.

જો કોઈ બિંદુના યામ સમીકરણો $x = b \sec \phi$ અને $y = a \tan \phi$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો તેનો બિંદુપથ શું છે?

જો $5x^2 + \lambda y^2 = 20$ એ લંબકોણીય અતિવલય (rectangular hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module