वह समीकरण जो परवलयों के उस निकाय को निरूपित क | vedclass

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Question

(A) परवलय का सामान्य समीकरण जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है, $y = Ax^2 + Bx + C$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $A, B, C$ स्वेच्छ अचर हैं।अवकल समीकरण ज्ञा

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$\frac{d^3 y}{d x^3} = 0$

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(A) परवलय का सामान्य समीकरण जिसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है, $y = Ax^2 + Bx + C$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $A, B, C$ स्वेच्छ अचर हैं।अवकल समीकरण ज्ञात करने के लिए, हम $x$ के सापेक्ष तीन बार अवकलन करते हैं।प्रथम अवकलज: $\frac{dy}{dx} = 2Ax + B$.द्वितीय अवकलज: $\frac{d^2y}{dx^2} = 2A$.तृतीय अवकलज: $\frac{d^3y}{dx^3} = 0$.चूँकि इसमें $3$ स्वेच्छ अचर हैं, इसलिए अवकल समीकरण की कोटि $3$ है। अतः, समीकरण $\frac{d^3y}{dx^3} = 0$ है.

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