વર્તુળ x^2+y^2=36 ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=36$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=6$ અને કેન્દ્ર $(0,0)$ છે.રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $x-5y+k=0$ થશે.કેન્દ્ર $(0,0)$ થ

Vedclass · Accepted Answer

$x-5y \pm 6\sqrt{26}=0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=36$ છે,તેથી ત્રિજ્યા $r=6$ અને કેન્દ્ર $(0,0)$ છે.રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ રેખાનું સ્વરૂપ $x-5y+k=0$ થશે.કેન્દ્ર $(0,0)$ થી સ્પર્શક $x-5y+k=0$ નું અંતર ત્રિજ્યા $r=6$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતરના સૂત્ર $d = \frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ નો ઉપયોગ કરતા,$6 = \frac{|1(0)-5(0)+k|}{\sqrt{1^2+(-5)^2}}$.$6 = \frac{|k|}{\sqrt{26}}$,જેનો અર્થ છે કે $|k| = 6\sqrt{26}$.આમ,$k = \pm 6\sqrt{26}$.તેથી સ્પર્શકોના સમીકરણો $x-5y \pm 6\sqrt{26}=0$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y-2=0$ ને લંબ હોય તે શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2-14x+2y+25=0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

વર્તુળના બિંદુ $(1, -1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર રેખાઓ $x - y = 1$ અને $2x + y = 3$ નું છેદબિંદુ છે.

જો રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જો $y = c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 2y - 2 = 0$ નો $(1, 1)$ બિંદુ આગળનો સ્પર્શક હોય,તો $c$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module