वृत्त x^2 + y^2 = 50 के उन बिंदुओं पर स्पर्श | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 50$ है और रेखा $x = -7$ है।$x = -7$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(-7)^2 + y^2 = 50 \implies 49 + y^2

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$7x \pm y + 50 = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वृत्त $x^2 + y^2 = 50$ है और रेखा $x = -7$ है।$x = -7$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(-7)^2 + y^2 = 50 \implies 49 + y^2 = 50 \implies y^2 = 1 \implies y = \pm 1$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(-7, 1)$ और $(-7, -1)$ हैं।बिंदु $(x_1, y_1)$ पर वृत्त $x^2 + y^2 = r^2$ की स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ होता है।बिंदु $(-7, 1)$ के लिए: $-7x + y = 50 \implies 7x - y + 50 = 0$.बिंदु $(-7, -1)$ के लिए: $-7x - y = 50 \implies 7x + y + 50 = 0$.इस प्रकार,समीकरण $7x \pm y + 50 = 0$ हैं।

वृत्त $x^2 + y^2 = 50$ के उन बिंदुओं पर स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा $x + 7 = 0$ इसे काटती है।

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