वृत्त $x^2 + y^2 = 36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण क्या हैं जो $x$-अक्ष के साथ $45^\circ$ का कोण बनाती हैं?

वृत्त $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ के बिंदु $(x_1, y_1)$ पर अभिलंब की प्रवणता (slope) क्या है?

यदि $P(\frac{\pi}{4})$ और $Q(\frac{\pi}{3})$ वृत्त $x^2+y^2-2x-2y-1=0$ पर दो बिंदु हैं,तो इस वृत्त की उस स्पर्श रेखा का ढाल क्या होगा जो जीवा $PQ$ के समानांतर है?

मान लीजिए कि वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 20 = 0$ का केंद्र $A$ है। यदि $B(1, 7)$ और $D(4, -2)$ वृत्त पर स्थित बिंदु हैं,और $B$ तथा $D$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y-20=0$ का केंद्र है। यदि दिए गए वृत्त पर बिंदुओं $B(1,7)$ और $D(4,-2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएं बिंदु $C$ पर मिलती हैं,तो चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(1,8)$ से वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-11=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त को बिंदुओं $A$ और $B$ पर स्पर्श करती हैं। त्रिभुज $PAB$ के परिवृत्त का समीकरण क्या है?