પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં કાર્યરત બે તરંગોના સમીકરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a \cos (\omega t+\delta)$ અને $y=a \cos (\omega t+\alpha)$ છે.$\delta=\alpha+\frac{\pi}{2}$ ને $x$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x=a \cos (\

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ $(c.w)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x=a \cos (\omega t+\delta)$ અને $y=a \cos (\omega t+\alpha)$ છે.$\delta=\alpha+\frac{\pi}{2}$ ને $x$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$x=a \cos (\omega t+\alpha+\frac{\pi}{2}) = -a \sin (\omega t+\alpha)$.હવે,બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$x^2+y^2 = (-a \sin (\omega t+\alpha))^2 + (a \cos (\omega t+\alpha))^2 = a^2 (\sin^2 (\omega t+\alpha) + \cos^2 (\omega t+\alpha)) = a^2$.આ $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ છે.દિશા નક્કી કરવા માટે,$t=0$ સમયે,$x = -a \sin \alpha$ અને $y = a \cos \alpha$ મળે છે. જેમ $t$ વધે છે,તેમ બિંદુ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં $(c.w)$ ગતિ કરે છે.

Similar Questions

બે $SHMs$,$y_1 = \sin \left( \omega t + \frac{\pi}{3} \right)$ અને $y_2 = \sin \omega t$ ના સુપરપોઝિશનને કારણે કંપન કરતા કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module