लंबवत दिशाओं में कार्य करने वाली दो तरंगों के | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण $x=a \cos (\omega t+\delta)$ और $y=a \cos (\omega t+\alpha)$ हैं।$\delta=\alpha+\frac{\pi}{2}$ को $x$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करन

Vedclass · Accepted Answer

एक वृत्त $(c.w)$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए समीकरण $x=a \cos (\omega t+\delta)$ और $y=a \cos (\omega t+\alpha)$ हैं।$\delta=\alpha+\frac{\pi}{2}$ को $x$ के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$x=a \cos (\omega t+\alpha+\frac{\pi}{2}) = -a \sin (\omega t+\alpha)$.अब,दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर:$x^2+y^2 = (-a \sin (\omega t+\alpha))^2 + (a \cos (\omega t+\alpha))^2 = a^2 (\sin^2 (\omega t+\alpha) + \cos^2 (\omega t+\alpha)) = a^2$.यह $a$ त्रिज्या वाले एक वृत्त का समीकरण है।दिशा निर्धारित करने के लिए,$t=0$ पर,$x = -a \sin \alpha$ और $y = a \cos \alpha$ प्राप्त होता है। जैसे-जैसे $t$ बढ़ता है,बिंदु घड़ी की दिशा $(c.w)$ में गति करता है।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$A$. $A_1=A_2=A, \delta=0$	$I$. $A_1+A_2$
$B$. $A_1 \neq A_2, \delta=0$	$II$. $0$
$C$. $A_1=A_2=A, \delta=90^{\circ}$	$III$. $2A$
$D$. $A_1=A_2=A, \delta=180^{\circ}$	$IV$. $A\sqrt{2}$

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