पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $V_e$ है। एक ऐसे ग्रह की सतह से पलायन वेग क्या होगा जिसका द्रव्यमान और त्रिज्या पृथ्वी के द्रव्यमान और त्रिज्या के $3$ गुना हैं?

ग्रहों $A$ और $B$ की त्रिज्याओं का अनुपात ${k_1}$ है और उन पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात ${k_2}$ है। उनसे पलायन वेग का अनुपात क्या होगा?

यदि पृथ्वी पर पलायन वेग $11.2 \text{ km/s}$ है, तो पृथ्वी की तुलना में दोगुनी त्रिज्या और $8$ गुना द्रव्यमान वाले ग्रह के लिए इसका मान क्या होगा ($\text{ km/s}$ में)?

पृथ्वी की त्रिज्या और चंद्रमा की त्रिज्या का अनुपात $10$ है। पृथ्वी और चंद्रमा पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात $6$ है। पृथ्वी की सतह से और चंद्रमा की सतह से पलायन वेग का अनुपात क्या है?

यदि $1\text{ kg}$ द्रव्यमान का कोई पिंड अनंत से पृथ्वी पर गिरता है, तो पृथ्वी की सतह पर पहुँचने पर वह वेग $(v)$ और गतिज ऊर्जा $(k)$ प्राप्त करता है। $v$ और $k$ के मान क्रमशः . . . . . . हैं। (पृथ्वी की त्रिज्या $6400\text{ km}$ और $g = 9.8\text{ m/s}^2$ लें)

एक ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का छह गुना है। ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की दोगुनी है। यदि पृथ्वी से पलायन वेग $V_{e}$ है,तो ग्रह से पलायन वेग क्या होगा?