પૃથ્વીની સપાટી પરથી પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ 11 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) નિષ્ક્રમણ વેગનું સૂત્ર $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ છે.ગ્રહનું દળ $M$ તેની ઘનતા $\rho$ અને ત્રિજ્યા $R$ ના સંદર્ભમાં $M = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho

Vedclass · Accepted Answer

$22.4$

Vedclass · Answer

(C) નિષ્ક્રમણ વેગનું સૂત્ર $v_e = \sqrt{\frac{2GM}{R}}$ છે.ગ્રહનું દળ $M$ તેની ઘનતા $ho$ અને ત્રિજ્યા $R$ ના સંદર્ભમાં $M = \frac{4}{3} \pi R^3 ho$ તરીકે લખી શકાય છે,તેથી સૂત્રમાં કિંમત મૂકતા:$v_e = \sqrt{\frac{2G(\frac{4}{3} \pi R^3 ho)}{R}} = \sqrt{\frac{8}{3} G \pi R^2 ho} = R \sqrt{\frac{8}{3} G \pi ho}$.આ સમીકરણ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે જ્યારે ઘનતા $ho$ અચળ હોય ત્યારે $v_e \propto R$ થાય.આપેલ છે કે ગ્રહની ઘનતા પૃથ્વી જેટલી જ છે પરંતુ ત્રિજ્યા બમણી $(R' = 2R_e)$ છે,તેથી નવો નિષ્ક્રમણ વેગ $v_e'$:$v_e' = 2 	imes v_e = 2 	imes 11.2 \,km/s = 22.4 \,km/s$.

Similar Questions

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) પરથી અનંત અંતરે ફેંકવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module