पृथ्वी की सतह से किसी उपग्रह का पलायन वेग किस पर निर्भर नहीं करता है?

पृथ्वी की सतह से किसी पिंड का पलायन वेग $11.2 \,km/s$ है। पृथ्वी के समान औसत घनत्व वाले लेकिन पृथ्वी से दोगुनी त्रिज्या वाले ग्रह से किसी पिंड का पलायन वेग क्या होगा ($\,km/s$ में)?

पृथ्वी पर पलायन वेग $(v_e)$ और एक ऐसे ग्रह पर पलायन वेग $(v_p)$ का अनुपात क्या है जिसकी त्रिज्या और औसत घनत्व पृथ्वी से दोगुना है?

एक पिंड को पृथ्वी की सतह से पलायन वेग $(V_{e})$ के $\sqrt{5}$ गुना वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। जब पिंड पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण प्रभाव से बाहर निकल जाता है, तो उसका वेग क्या होगा?

एक भूस्थिर उपग्रह $Earth$ के चारों ओर घूम रहा है। इसे $Earth$ के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकालने के लिए,इसके वेग में कितने $\%$ की वृद्धि की जानी चाहिए?

किसी ग्रह के पलायन वेग (escape velocity) और पृथ्वी के पलायन वेग का अनुपात क्या होगा? दिया गया है: ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $16$ गुना है और ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या का $4$ गुना है।