એક ગ્રહ પર પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) કેટલો હશે,જેનું $g$ મૂલ્ય પૃથ્વી કરતા $9$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતા $4$ ગણી છે ($km/s$ માં)?

પૃથ્વીની ત્રિજ્યા અને ચંદ્રની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $10$ છે. પૃથ્વી અને ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $6$ છે. પૃથ્વીની સપાટી પરથી અને ચંદ્રની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પૃથ્વીની સપાટીથી $4R_e$ ઊંચાઈ પર રહેલા $m$ દળના પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઊર્જા કેટલી થાય? ($R_e$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી (ત્રિજ્યા $R$) પરથી અનંત અંતરે ફેંકવા માટે જરૂરી ગતિઊર્જા કેટલી છે?

પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $M_1, R_1$ અને $M_2, R_2$ છે. તેમના કેન્દ્રો એકબીજાથી $d$ અંતરે આવેલા છે. $m$ દળના પદાર્થને $M_1$ ના કેન્દ્રથી $2d/3$ અંતરેથી કેટલી લઘુત્તમ ઝડપે ફેંકવો જોઈએ જેથી તે અનંત સુધી પહોંચી શકે?

બે ગ્રહોની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનો ગુણોત્તર $g_{1}:g_{2} = 5:2$ છે અને તેમની સરેરાશ ઘનતાનો ગુણોત્તર $\rho_{1}:\rho_{2} = 2:1$ છે. તો ગ્રહોની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર $v_{1}:v_{2}$ કેટલો હશે?