व्यंजक 2 cos frac{pi}{13} cos frac{9pi}{13} + | vedclass

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Question

(B) माना व्यंजक $E = 2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$ है।गुणनफल-से-योग सूत्र $2 \cos A \cos B

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(B) माना व्यंजक $E = 2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$ है।गुणनफल-से-योग सूत्र $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करने पर:$2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} = \cos(\frac{10\pi}{13}) + \cos(-\frac{8\pi}{13}) = \cos(\frac{10\pi}{13}) + \cos(\frac{8\pi}{13})$.अतः,$E = \cos \frac{10\pi}{13} + \cos \frac{8\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$.$\cos 	heta = \cos(\pi - 	heta)$ का उपयोग करने पर:$\cos \frac{10\pi}{13} = \cos(\pi - \frac{3\pi}{13}) = -\cos \frac{3\pi}{13}$.$\cos \frac{8\pi}{13} = \cos(\pi - \frac{5\pi}{13}) = -\cos \frac{5\pi}{13}$.इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$E = -\cos \frac{3\pi}{13} - \cos \frac{5\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13} = 0$.

व्यंजक $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$ का मान क्या है?

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यदि $2 \cos \theta + \sin \theta = 1$ $\left( \theta \neq \frac{\pi}{2} \right)$ है,तो $7 \cos \theta + 6 \sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?

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$\cos ^2 76^{\circ}+\sin ^2 46^{\circ}+\sin 76^{\circ} \cos 46^{\circ} = $

योगफल ज्ञात कीजिए: $\sin^2(3^{\circ}) + \sin^2(6^{\circ}) + \sin^2(9^{\circ}) + \dots + \sin^2(84^{\circ}) + \sin^2(87^{\circ}) + \sin^2(90^{\circ})$

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