પદાવલિ $\frac{(1+i)^{n}}{(1-i)^{n-2}}$ ની કિંમત શું થાય?

સંમેય સહગુણકો ધરાવતા બહુપદી સમીકરણના બે બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{27}$ અને $\sqrt{2}+5i$ હોય,તો તે સમીકરણની ન્યૂનતમ ઘાત કેટલી થાય?

ધારો કે $k \in R$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ એવો છે કે જેથી સમીકરણ $z(\bar{z} + 2 + i) + k(2 + 3i) = 0, z \in C$, ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે, તે અંતરાલ $[\alpha, \beta]$ છે. તો $9(\alpha + \beta)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\frac{1-10 i \cos \theta}{1-10 \sqrt{3} i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\theta$ ની એક કિંમત કઈ છે?

જો $z \ne 0$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો

જો $z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2}$ જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $(1 + iz + z^5 + iz^8)^9$ ની કિંમત શોધો.