જો frac{1-10 i cos theta}{1-10 sqrt{3} i sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પદાવલિને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. ધારો કે $z = \frac{1-10 i \cos 	heta}{1-10 \sqrt{3} i \sin 	heta}$. અંશ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(A) પદાવલિને શુદ્ધ વાસ્તવિક બનાવવા માટે,તેનો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ. ધારો કે $z = \frac{1-10 i \cos 	heta}{1-10 \sqrt{3} i \sin 	heta}$. અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ વડે ગુણતા: $z = \frac{(1-10 i \cos 	heta)(1+10 \sqrt{3} i \sin 	heta)}{(1-10 \sqrt{3} i \sin 	heta)(1+10 \sqrt{3} i \sin 	heta)}$ $z = \frac{1 + 10 \sqrt{3} i \sin 	heta - 10 i \cos 	heta + 100 \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta}{1 + 300 \sin^2 	heta}$ કાલ્પનિક ભાગ $\frac{10 \sqrt{3} \sin 	heta - 10 \cos 	heta}{1 + 300 \sin^2 	heta}$ છે. કાલ્પનિક ભાગને $0$ લેતા: $10 \sqrt{3} \sin 	heta - 10 \cos 	heta = 0$ $10 \sqrt{3} \sin 	heta = 10 \cos 	heta$ $	an 	heta = \frac{10}{10 \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ તેથી,$	heta = \frac{\pi}{6}$.

જો $\frac{1-10 i \cos \theta}{1-10 \sqrt{3} i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\theta$ ની એક કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ એવી છે કે જેથી $|z| \le 1$,$|w| \le 1$ અને $|z + iw| = |z - i\overline{w}| = 2$ થાય. તો $z$ ની કિંમત શોધો.

$\cosh(\alpha + i\beta)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

$k>0$ માટે,જો $k \sqrt{-1}$ એ સમીકરણ $x^4+6 x^3-16 x^2+24 x-80=0$ નું બીજ હોય,તો $k^2=$

જો $z$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય જે $|z|^2 - |z| - 2 < 0$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\theta$ ની તમામ કિંમતો માટે $|z^2 + z \sin \theta|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module