व्यंजक frac{tan A}{1 - cot A} + frac{cot A}{1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $\frac{	an A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - 	an A}$$	an A = \frac{\sin A}{\cos A}$ और $\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ प्रति

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$\sec A \csc A + 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया व्यंजक: $\frac{	an A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - 	an A}$$	an A = \frac{\sin A}{\cos A}$ और $\cot A = \frac{\cos A}{\sin A}$ प्रतिस्थापित करने पर:$= \frac{\frac{\sin A}{\cos A}}{1 - \frac{\cos A}{\sin A}} + \frac{\frac{\cos A}{\sin A}}{1 - \frac{\sin A}{\cos A}}$$= \frac{\sin^2 A}{\cos A(\sin A - \cos A)} + \frac{\cos^2 A}{\sin A(\cos A - \sin A)}$$= \frac{\sin^2 A}{\cos A(\sin A - \cos A)} - \frac{\cos^2 A}{\sin A(\sin A - \cos A)}$$= \frac{1}{\sin A - \cos A} \left( \frac{\sin^3 A - \cos^3 A}{\sin A \cos A} ight)$$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ का उपयोग करने पर:$= \frac{(\sin A - \cos A)(\sin^2 A + \sin A \cos A + \cos^2 A)}{(\sin A - \cos A)(\sin A \cos A)}$$= \frac{1 + \sin A \cos A}{\sin A \cos A} = \frac{1}{\sin A \cos A} + 1 = \sec A \csc A + 1$

व्यंजक $\frac{\tan A}{1 - \cot A} + \frac{\cot A}{1 - \tan A}$ को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

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$\sin ^4 \frac{\pi}{8}+\sin ^4 \frac{2 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{3 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{4 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{5 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{6 \pi}{8}+\sin ^4 \frac{7 \pi}{8} = ?$

$\sin \frac{\pi}{14} \sin \frac{3\pi}{14} \sin \frac{5\pi}{14} \sin \frac{7\pi}{14} \sin \frac{9\pi}{14} \sin \frac{11\pi}{14} \sin \frac{13\pi}{14}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\frac{\sqrt{2} \sin \alpha}{\sqrt{1+\cos 2 \alpha}}=\frac{1}{7}$ और $\sqrt{\frac{1-\cos 2 \beta}{2}}=\frac{1}{\sqrt{10}}$ जहाँ $\alpha, \beta \in (0, \frac{\pi}{2})$,तो $\tan (\alpha+2 \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tanh ^2 x = \tan ^2 \theta$ है,तो $\cosh 2x =$

$4 \cos \frac{7 \theta}{2} \cos \frac{3 \theta}{2} \sin 5 \theta = $

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