हुक के नियम का पालन करने वाली एक डोरी में विस्तार $x$ है। तनी हुई डोरी में ध्वनि की गति $v$ है। यदि डोरी में विस्तार को बढ़ाकर $1.5x$ कर दिया जाए,तो ध्वनि की गति क्या होगी ($, v$ में)?

यदि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,तो $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha\beta}$ का मान क्या है?

$CsBr$ की संरचना $b.c.c.$ जैसी है और इसकी कोर की लंबाई $4.3 \ \mathring{A}$ है। $Cs^{+}$ और $Br^{-}$ के बीच की सबसे छोटी अंतर-आयनिक दूरी .............. $\mathring{A}$ है।

गैस का एक दिया गया द्रव्यमान अवस्था $A$ से अवस्था $B$ तक तीन पथों $1, 2$ और $3$ द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार उत्क्रमणीय रूप से फैलता है। यदि $w_1, w_2$ और $w_3$ क्रमशः तीन पथों के अनुदिश गैस द्वारा किया गया कार्य है,तो

वृत्त $C$ का समीकरण $x^2+y^2-2x+10y-38=0$ दिया गया है। $C$ से संबंधित नीचे दी गई सूची-$I$ का सूची-$II$ से मिलान करें।

$A$. $C$ के सापेक्ष $(4, 3)$ के ध्रुवीय (polar) का समीकरण	$I$. $y + 5 = 0$
$B$. $C$ पर बिंदु $(9, -5)$ पर स्पर्शरेखा का समीकरण	$II$. $x = 1$
$C$. $C$ पर बिंदु $(-7, -5)$ पर अभिलंब का समीकरण	$III$. $3x + 8y = 27$
$D$. $(1, -5)$ और $(1, 3)$ से गुजरने वाले व्यास का समीकरण	$IV$. $x = 9$

निम्नलिखित अभिक्रिया का मुख्य उत्पाद है: