y^{prime}=frac{y}{2x} ના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y^{\prime} = \frac{y}{2x}$ ચલને અલગ કરતા, આપણને મળે છે: $\frac{dy}{y} = \frac{dx}{2x}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{y}

Vedclass · Accepted Answer

પરવલયો

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y^{\prime} = \frac{y}{2x}$ ચલને અલગ કરતા, આપણને મળે છે: $\frac{dy}{y} = \frac{dx}{2x}$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{y} dy = \frac{1}{2} \int \frac{1}{x} dx$ $\ln|y| = \frac{1}{2} \ln|x| + C$ $\ln|y| = \ln|x^{1/2}| + C$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $y = k \sqrt{x}$, જ્યાં $k = e^C$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y^2 = k^2 x$ ધારો કે $k^2 = c$, તો $y^2 = cx$ આ સમીકરણ $x$-અક્ષ પર ખુલતા પરવલયોના પરિવારને દર્શાવે છે.

$y^{\prime}=\frac{y}{2x}$ ના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના પરિવારમાં શું સમાવિષ્ટ છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $e^{\frac{dy}{dx}} = x+1$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં પ્રારંભિક શરત $y(0) = 5$ અને $x \in (-1, \infty)$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} = \frac{a}{y}$,જ્યાં $a$ અચળાંક છે,તે વર્તુળોની સંહતિ દર્શાવતું હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા ...... છે.

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) = (\log x^x) \frac{dy}{dx}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $y(e) = e^2$ આપેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module