आकृति समुच्चय $P$ और $Q$ के बीच एक संबंध दर्शाती है। इस संबंध को समुच्चय-निर्माण रूप (set-builder form) में लिखिए। इसका प्रांत (domain) और परिसर (range) क्या है?

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(N/A) दी गई आकृति से,समुच्चय $P = \{5, 6, 7\}$ और $Q = \{3, 4, 5\}$ हैं।
$1$. समुच्चय-निर्माण रूप:
संबंध $R$ को $R = \{(x, y) : y = x - 2, x \in P\}$ के रूप में लिखा जा सकता है।
$2$. प्रांत (Domain):
प्रांत संबंध में क्रमित युग्मों के सभी प्रथम घटकों का समुच्चय है,जो $\{5, 6, 7\}$ है।
$3$. परिसर (Range):
परिसर संबंध में क्रमित युग्मों के सभी द्वितीय घटकों का समुच्चय है,जो $\{3, 4, 5\}$ है।

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मान लीजिए $R$,$N$ से $N$ पर एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ द्वारा परिभाषित है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
$(a, b) \in R$ का तात्पर्य है कि $(b, a) \in R$

मान लीजिए $n(A) = n$ है। तो $A$ पर सभी संबंधों की संख्या है

यदि $R = \{(a, b) : b = a - 1, a \in \mathbb{Z}, 5 < a < 9\}$ है,तो $R$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $N$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$. उपयुक्त विकल्प चुनें।

संबंध $R = \{ (x, x^3) : x \text{ एक अभाज्य संख्या है जो } 10 \text{ से कम है } \}$ को रोस्टर रूप में लिखिए।

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