चार बिंदुओं $(\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}), (2\hat{i}+3\hat{j}), (5\hat{j}-2\hat{k})$ और $(\hat{k}-\hat{j})$ द्वारा निर्मित आकृति है

यदि $\vec{AB} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} + 4 \hat{k}$ और $\vec{AC} = 5 \hat{i} - 5 \hat{j} + 2 \hat{k}$ त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं को दर्शाते हैं,तो $A$ से गुजरने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

सदिश $\vec{a} = -2 \hat{i} + \hat{j} - 5 \hat{k}$ की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

$P \equiv(1,2,-1)$ और $Q \equiv(-1,1,1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $1: 2$ के अनुपात में बाह्य रूप से विभाजित करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$5$ इकाई परिमाण वाला और सदिशों $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ के परिणामी के समांतर एक सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $ABC$ एक त्रिभुज है। मान लीजिए $u = \vec{AB}$ और $v = \vec{AC}$ है। यदि $D$,$BC$ का मध्य बिंदु है,तो $\vec{AD} =$