આકૃતિ બે કણોના સ્થાન અને વેગ દર્શાવે છે. જો કણો એકબીજાના પરસ્પર આકર્ષણ હેઠળ ગતિ કરતા હોય,તો $t = 1\,s$ સમયે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શું હશે?

એક તંત્રમાં $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણો છે જેઓ $r$ અંતરે રહેલા છે. જો $m_1$ દળના કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર ખસેડવામાં આવે,તો $m_2$ દળના કણને કેટલા અંતર $d'$ થી ખસેડવો જોઈએ જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના મૂળ સ્થાને જ રહે? $d'$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક તંત્ર $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણોનું બનેલું છે જે $r$ અંતરે રહેલા છે. જો કણો એકબીજા તરફ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

એક લીસા સમક્ષિતિજ સમતલ પર,$M$ દળ અને $L$ લંબાઈની એક સમાન દોરી સ્થિર અવસ્થામાં પડેલી છે. $M$ જેટલા જ દળનો એક માણસ દોરીના એક છેડા પાસે ઉભો છે. હવે,માણસ દોરી એકઠી કરવાનું શરૂ કરે છે. અંતે,માણસ બધી દોરી એકઠી કરીને તેના ખિસ્સામાં મૂકે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન પૃથ્વીની સાપેક્ષમાં માણસનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

$m$ દળના બે કણોને $5 \ m$ લંબાઈના દળરહિત સળિયાના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર જડિત કરવામાં આવ્યા છે,જે એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર શિરોલંબ સ્થિતિમાં છે અને તેને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સળિયો શિરોલંબ સાથે $37^o$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે જમીન પરના નીચેના દળનું સ્થાનાંતર શોધો. ($m$ માં)

બે કણો જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેઓ તેમના આંતરિક આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જો કોઈ ક્ષણે તેમની ઝડપ $v$ અને $2v$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ કેટલી હશે?