(1 + ax)^n (n ne 0) के विस्तार में पहले 3 पद | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(1 + ax)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + n(ax) + \frac{n(n-1)}{2}(ax)^2 + \dots$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि पहले तीन पद $1, 6x, 16x^2$ हैं,इसलि

Vedclass · Accepted Answer

$2/3$ और $9$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + ax)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + n(ax) + \frac{n(n-1)}{2}(ax)^2 + \dots$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि पहले तीन पद $1, 6x, 16x^2$ हैं,इसलिए:$n(ax) = 6x \implies na = 6$ $(i)$$\frac{n(n-1)}{2} a^2 x^2 = 16x^2 \implies n(n-1)a^2 = 32$ $(ii)$$(i)$ से,$a = \frac{6}{n}$। इस मान को $(ii)$ में रखने पर:$n(n-1) \left(\frac{6}{n}ight)^2 = 32$$n(n-1) \frac{36}{n^2} = 32$$\frac{n-1}{n} 	imes 36 = 32$$\frac{n-1}{n} = \frac{32}{36} = \frac{8}{9}$$9n - 9 = 8n \implies n = 9$$n = 9$ को $(i)$ में रखने पर,$9a = 6 \implies a = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$।अतः,$a = 2/3$ और $n = 9$।

$(1 + ax)^n$ $(n \ne 0)$ के विस्तार में पहले $3$ पद $1, 6x$ और $16x^2$ हैं। तो $a$ और $n$ का मान क्रमशः क्या है?

Similar Questions

$(1 + 0.0001)^{10000}$ से ठीक बड़ी धनात्मक पूर्णांक संख्या क्या है?

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1-2x+3x^2-4x^3+\ldots)^{-n}$ के विस्तार में $x^6$ का गुणांक क्या है?

व्यंजक $\left(\frac{2}{x}-\frac{x}{2}\right)^{5}$ का विस्तार कीजिए।

यदि $(1 + ax + bx^2)(1 - 3x)^{15}$ के $x$ की घातों में विस्तार में $x^2$ और $x^3$ के गुणांक शून्य हैं,तो क्रमित युग्म $(a, b)$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module