એક G.P. (ગુણોત્તર શ્રેણી) ના પ્રથમ અને અંતિમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $G.P.$ નું $n$-મું પદ $l = a r^{n-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ પ્રથમ પદ છે,$r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે અને $l$ અંતિમ પદ છે.બંને બાજુ $a$

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$

Vedclass · Answer

(D) $G.P.$ નું $n$-મું પદ $l = a r^{n-1}$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a$ પ્રથમ પદ છે,$r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે અને $l$ અંતિમ પદ છે.બંને બાજુ $a$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{l}{a} = r^{n-1}$ મળે છે.બંને બાજુ લઘુગણક (logarithm) લેતા,$\log\left(\frac{l}{a}\right) = \log(r^{n-1})$ મળે છે.$\log(x/y) = \log x - \log y$ અને $\log(x^k) = k \log x$ ના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\log l - \log a = (n-1) \log r$ મળે છે.$n$ માટે પદોને ગોઠવતા,$n-1 = \frac{\log l - \log a}{\log r}$ મળે છે.તેથી,$n = 1 + \frac{\log l - \log a}{\log r}$ થાય.

Similar Questions

જો $p, q, r$ એ $A.P.$ માં હોય અને ધન હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટેની શરત શું છે?

શ્રેણી $3.8 + 6.11 + 9.14 + 12.17 + .....$ નું $n$ મું પદ શું હશે?

$2.\overline{357} = $

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય,તો સુરેખા $ax + by + c = 0$ હંમેશા કયા બિંદુમાંથી પસાર થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module