$H$ પરમાણુની લાયમેન શ્રેણીની પ્રથમ ચાર વર્ણપટ રેખાઓ $\lambda = 1218 \, \mathring{A}, 1028 \, \mathring{A}, 974.3 \, \mathring{A}, 951.4 \, \mathring{A}$ છે. જો હાઇડ્રોજનને બદલે ડ્યુટેરિયમ લેવામાં આવે,તો આ રેખાઓની તરંગલંબાઇમાં થતું સ્થાનાંતર (shift) ગણો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) રિડબર્ગ અચળાંક $R = \frac{\mu e^4}{8 \epsilon_0^2 h^3 c}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\mu$ એ ઇલેક્ટ્રોન-ન્યુક્લિયસ તંત્રનું રિડ્યુસ્ડ માસ છે,$\mu = \frac{M m_e}{M + m_e}$.
હાઇડ્રોજન $(H)$ માટે,$M_H \approx 1836 m_e$,તેથી $\mu_H = \frac{1836 m_e^2}{1837 m_e} \approx 0.99945 m_e$.
ડ્યુટેરિયમ $(D)$ માટે,$M_D \approx 3670 m_e$,તેથી $\mu_D = \frac{3670 m_e^2}{3671 m_e} \approx 0.99973 m_e$.
સૂત્ર $\frac{1}{\lambda} = R \left( \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right)$ પરથી,$\lambda \propto \frac{1}{R} \propto \frac{1}{\mu}$ મળે છે.
આમ,$\frac{\lambda_D}{\lambda_H} = \frac{\mu_H}{\mu_D} \approx \frac{0.99945}{0.99973} \approx 0.99972$.
તરંગલંબાઇમાં થતું સ્થાનાંતર $\Delta \lambda = \lambda_H - \lambda_D = \lambda_H (1 - 0.99972) = 0.00028 \lambda_H$ થાય.

Explore More

Similar Questions

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $r$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા કોના સમપ્રમાણમાં હોય છે? ($e$ = ઇલેક્ટ્રોનિક ચાર્જ)

હાઇડ્રોજન પરમાણુના બોહરના સિદ્ધાંતમાં,'$r$' એ કક્ષાની ત્રિજ્યા છે,'$V$' એ ઇલેક્ટ્રોનની ઝડપ છે અને '$E$' એ ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા છે. નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક '$n$' ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન $4^{th}$ કક્ષામાંથી $5^{th}$ કક્ષામાં સંક્રાંતિ કરે ત્યારે તેના કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \, J \cdot s)$

હિલિયમ $(He^+)$ અને લિથિયમ $(Li^{++})$ ની $2^{nd}$ કક્ષામાંથી $1^{st}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનના સંક્રમણ માટે તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? (હિલિયમનો પરમાણુ ક્રમાંક = $2$,લિથિયમનો પરમાણુ ક્રમાંક = $3$)

ધારો કે $v_{n}$ અને $E_{n}$ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $r_{n}$ ત્રિજ્યાની $n$ મી કક્ષામાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની અનુક્રમે ઝડપ અને ઉર્જા છે, જે બોહરના મોડેલ દ્વારા અનુમાનિત છે. તો:

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo