(1 - x)^{3/2} के विस्तार में पहले चार पद क्या | vedclass

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Question

(C) $(1 + z)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}z^3 + \dots$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$n = \frac{3}{2}$ और $z

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$1 - \frac{3}{2}x + \frac{3}{8}x^2 + \frac{x^3}{16}$

Vedclass · Answer

(C) $(1 + z)^n$ का द्विपद विस्तार $1 + nz + \frac{n(n-1)}{2!}z^2 + \frac{n(n-1)(n-2)}{3!}z^3 + \dots$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$n = \frac{3}{2}$ और $z = -x$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:पहला पद: $1$दूसरा पद: $\frac{3}{2}(-x) = -\frac{3}{2}x$तीसरा पद: $\frac{\frac{3}{2}(\frac{3}{2}-1)}{2!}(-x)^2 = \frac{3}{8}x^2$चौथा पद: $\frac{\frac{3}{2}(\frac{3}{2}-1)(\frac{3}{2}-2)}{3!}(-x)^3 = \frac{1}{16}x^3$अतः,पहले चार पद $1 - \frac{3}{2}x + \frac{3}{8}x^2 + \frac{1}{16}x^3$ हैं।

$(1 - x)^{3/2}$ के विस्तार में पहले चार पद क्या हैं?

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