$N_2O_5$ के अपघटन के लिए प्रथम कोटि का दर स्थिरांक $6.2 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ है। इस अपघटन के लिए अर्ध-आयु काल सेकंड में क्या होगा?

निम्नलिखित प्रथम कोटि की अभिक्रिया है:
$N_2O_5 \text{ (विलयन)} \rightarrow 2 NO_2 \text{ (विलयन)} + \frac{1}{2} O_2 \text{ (g)}$
जिसमें $CCl_4$ विलायक है। इसका वेग स्थिरांक $k = 5.0 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ है। $N_2O_5$ की प्रारंभिक सांद्रता $0.25 \ mol \ L^{-1}$ है।
$(i)$ अभिक्रिया का प्रारंभिक वेग क्या होगा?
$(ii)$ अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ की गणना कीजिए।
$(iii)$ $75\%$ अभिक्रिया पूर्ण होने में कितना समय लगेगा?
$(iv)$ $30 \ min$ के बाद $N_2O_5$ और $NO_2$ की सांद्रता की गणना कीजिए।

एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए, अर्ध-आयु $5 \text{ hour}$ है। $10 \text{ g}$ अभिकारक को $2.5 \text{ g}$ तक कम करने के लिए कितना समय आवश्यक है ($\text{ hour}$ में)?

$1^{st}$ कोटि की अभिक्रिया के लिए,जब $[A] = 0.1 \ M$ होता है तो अर्ध-आयु $5 \ minutes$ होती है। यदि $[A]$ की सांद्रता दोगुनी कर दी जाए,तो अर्ध-आयु हो जाएगी:

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$\log \frac{a}{(a-x)}$ ($y$-अक्ष पर) और समय ($min$ में,$x$-अक्ष पर) के बीच का ग्राफ मूल बिंदु से गुजरने वाली एक सीधी रेखा देता है। ढाल (slope) $2 \times 10^{-3} \ min^{-1}$ है। दर स्थिरांक ($min^{-1}$ में) क्या है?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया की अर्ध-आयु $20 \ s$ है और अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता $0.2 \ M$ है। $80 \ s$ के बाद शेष अभिकारक की सांद्रता क्या होगी ($M$ में)?