दीर्घवृत्त 25x^2 + 4y^2 + 100x - 4y + 100 = 0 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $25x^2 + 100x + 4y^2 - 4y + 100 = 0$ पूर्ण वर्ग बनाने पर: $25(x + 2)^2 + 4(y - 1/2)^2 = 1$ मानक रूप: $\frac{(x + 2)^2}{(1/5)^2} +

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$\left(-2, \frac{5 \pm \sqrt{21}}{10}\right)$

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(D) दिया गया समीकरण: $25x^2 + 100x + 4y^2 - 4y + 100 = 0$ पूर्ण वर्ग बनाने पर: $25(x + 2)^2 + 4(y - 1/2)^2 = 1$ मानक रूप: $\frac{(x + 2)^2}{(1/5)^2} + \frac{(y - 1/2)^2}{(1/2)^2} = 1$ यहाँ $a^2 = 1/25$ और $b^2 = 1/4$ है। चूँकि $b > a$,दीर्घ अक्ष ऊर्ध्वाधर $(x = -2)$ है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{a^2}{b^2}} = \frac{\sqrt{21}}{5}$ है। नाभियाँ $(h, k \pm be)$ होती हैं,जहाँ $(h, k) = (-2, 1/2)$ है। नाभियाँ $= (-2, 1/2 \pm \sqrt{21}/10) = (-2, \frac{5 \pm \sqrt{21}}{10})$।

दीर्घवृत्त $25x^2 + 4y^2 + 100x - 4y + 100 = 0$ की नाभियाँ हैं

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