यदि P दीर्घवृत्त frac{x^{2}}{36}+frac{y^{2}}{ | vedclass

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Question

(D) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ है। इसे मानक रूप $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ से तुलना करने पर,

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$12$

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(D) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ है। इसे मानक रूप $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ से तुलना करने पर,$a^{2}=36$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $a=6$। दीर्घवृत्त की परिभाषा के अनुसार,दीर्घवृत्त पर स्थित किसी भी बिंदु $P$ के लिए नाभीय दूरियों का योग उसकी दीर्घ अक्ष की लंबाई के बराबर होता है। अतः,$PS + PS^{\prime} = 2a$। $a$ का मान रखने पर,$PS + PS^{\prime} = 2 	imes 6 = 12$ प्राप्त होता है।

यदि $P$ दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$ पर कोई बिंदु है और $S$ तथा $S^{\prime}$ नाभियाँ हैं,तो $PS + PS^{\prime}$ का मान क्या होगा?

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उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका दीर्घ अक्ष $8$ और उत्केंद्रता $1/2$ है $(a > b)$।

${x^2} + 2{y^2} - 2x + 3y + 2 = 0$ समीकरण द्वारा निरूपित वक्र की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

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