નીચેના ચાર તાર એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે. જ્યારે સમાન તણાવ આપવામાં આવે ત્યારે કયા તારમાં સૌથી વધુ લંબાઈમાં વધારો થશે?

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક તારને એક છેડેથી મજબૂત રીતે જકડેલો છે. જ્યારે તારના બીજા છેડાને $F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે તેની લંબાઈમાં $5\,cm$ નો વધારો થાય છે. સમાન દ્રવ્યના બનેલા $4L$ લંબાઈ અને $4r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બીજા તારને સમાન પરિસ્થિતિમાં $4F$ બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. આ તારની લંબાઈમાં થતો વધારો $....cm$ છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$B$ છેડે જડેલો અને $C$ છેડે $K = 10^4 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે તેની કુદરતી લંબાઈએ જોડાયેલો $BC$ સળિયો છે,જેનું દળ અવગણ્ય છે. $BC$ સળિયા માટે,લંબાઈ $L = 4 \ m$,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A = 4 \times 10^{-4} \ m^2$,યંગ મોડ્યુલસ $Y = 10^{11} \ N/m^2$ અને રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $\alpha = 2.2 \times 10^{-4} \ K^{-1}$ છે. જો $BC$ સળિયાને $100^oC$ થી $0^oC$ તાપમાન સુધી ઠંડો કરવામાં આવે,તો સળિયાની લંબાઈમાં થતો ઘટાડો સેન્ટિમીટરમાં શોધો (પૂર્ણાંકની નજીક).

$1.0 \ m$ લંબાઈ અને $0.50 \ cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક સળિયો ધ્યાનમાં લો. આ સળિયાના નીચેના છેડે $500 \ kg$ નું પ્લેટફોર્મ લટકાવેલું છે. સળિયાનું વજન અવગણતા, તણાવ હેઠળ સળિયામાં થતો વધારો (elongation) શોધો. યંગ મોડ્યુલસ $10^{11} \ Pa$ અને $g = 10 \ m \ s^{-2}$ લો. ($mm$ માં)

$L$ લંબાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ છે. જો લંબાઈ ઘટાડીને $\frac{L}{2}$ અને ત્રિજ્યા $\frac{r}{2}$ કરવામાં આવે,તો યંગ મોડ્યુલસ કેટલો થશે?

$1\,cm^2$ આડછેદ ધરાવતા સ્ટીલના તારને તેની મૂળ લંબાઈ કરતાં $1.1$ ગણી ખેંચવા માટે જરૂરી બળ શોધો $(Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2)$。