निम्नलिखित तालिका दो वर्गों के छात्रों के प्राप्त अंकों के अनुसार वितरण को दर्शाती है:

अंक (वर्ग $A$)	बारंबारता (वर्ग $A$)	अंक (वर्ग $B$)	बारंबारता (वर्ग $B$)
$0-10$	$3$	$0-10$	$5$
$10-20$	$9$	$10-20$	$19$
$20-30$	$17$	$20-30$	$15$
$30-40$	$12$	$30-40$	$10$
$40-50$	$9$	$40-50$	$1$

दोनों वर्गों के छात्रों के अंकों को एक ही ग्राफ पर दो बारंबारता बहुभुजों द्वारा निरूपित कीजिए। इन दो बहुभुजों से दोनों वर्गों के प्रदर्शन की तुलना कीजिए।

एक शिक्षक $100$ अंकों की गणित परीक्षा में छात्रों के दो वर्गों के प्रदर्शन का विश्लेषण करना चाहते थे। उनके प्रदर्शन को देखते हुए,उन्होंने पाया कि कुछ छात्रों को $20$ से कम अंक मिले और कुछ को $70$ या उससे अधिक अंक मिले। इसलिए उन्होंने उन्हें अलग-अलग आकार के अंतरालों में समूहित करने का निर्णय लिया: $0-20, 20-30, ..., 60-70, 70-100$। फिर उन्होंने निम्नलिखित तालिका बनाई:

अंक	छात्रों की संख्या
$0-20$	$7$
$20-30$	$10$
$30-40$	$10$
$40-50$	$20$
$50-60$	$20$
$60-70$	$15$
$70-100$	$8$
कुल	$90$

इस तालिका के लिए एक छात्र द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार एक आयतचित्र (histogram) तैयार किया गया था। इस आलेख का ध्यानपूर्वक निरीक्षण करें। क्या आपको लगता है कि यह डेटा का सही प्रतिनिधित्व करता है?

भारतीय समाज के विभिन्न वर्गों में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या (निकटतम दस तक) का डेटा नीचे दिया गया है।

वर्ग	प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या
अनुसूचित जाति $(SC)$	$940$
अनुसूचित जनजाति $(ST)$	$970$
गैर-$SC/ST$	$920$
पिछड़े जिले	$950$
गैर-पिछड़े जिले	$920$
ग्रामीण	$930$
शहरी	$910$

$(i)$ उपरोक्त जानकारी को एक दंड आरेख (बार ग्राफ) द्वारा प्रदर्शित कीजिए।
$(ii)$ कक्षा में चर्चा कीजिए कि आरेख से क्या निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं।

एक पार्क में खेल रहे विभिन्न आयु वर्ग के बच्चों की संख्या का एक यादृच्छिक सर्वेक्षण इस प्रकार पाया गया:

आयु (वर्षों में)	बच्चों की संख्या
$1-2$	$5$
$2-3$	$3$
$3-5$	$6$
$5-7$	$12$
$7-10$	$9$
$10-15$	$10$
$15-17$	$4$

उपरोक्त आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (Histogram) खींचिए।

एक पौधे की $40$ पत्तियों की लंबाई एक मिलीमीटर तक सटीकता से मापी गई है और प्राप्त आंकड़ों को निम्नलिखित तालिका में दर्शाया गया है:

लंबाई ($mm$ में)	पत्तियों की संख्या
$118-126$	$3$
$127-135$	$5$
$136-144$	$9$
$145-153$	$12$
$154-162$	$5$
$163-171$	$4$
$172-180$	$2$

$(i)$ दिए गए आंकड़ों को दर्शाने के लिए एक आयतचित्र (histogram) खींचिए। [संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाइए]
$(ii)$ क्या इन आंकड़ों को दर्शाने के लिए कोई अन्य उपयुक्त आलेखीय निरूपण है?
$(iii)$ क्या यह निष्कर्ष निकालना सही है कि अधिकतम पत्तियों की लंबाई $153 \, mm$ है? क्यों?

एक कारखाने की एक छोटी इकाई पर विचार करें जहाँ $5$ कर्मचारी हैं: एक पर्यवेक्षक और चार मजदूर। प्रत्येक मजदूर का मासिक वेतन $Rs. 5,000$ है,जबकि पर्यवेक्षक का मासिक वेतन $Rs. 15,000$ है। इस इकाई के कर्मचारियों के वेतन का माध्य,माध्यिका और बहुलक ज्ञात कीजिए।