પદાર્થને સમાન વર્તુળાકાર ગતિમાં રાખવા માટે જરૂરી બળ કયું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $k$ એ કાપેલા અંતર $s$ પર $k = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતું બળ શોધો.

એક કણ $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં $v$ અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો ઝડપ સમાન રાખીને ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો કેન્દ્રગામી બળ પર શું અસર થશે?

એક કાર $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. જો તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ $g \, m/s^2$ હોય,તો કારનો કુલ પ્રવેગ કેટલો થાય?

$1 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં ગતિ કરતા કણનો સ્પર્શક પ્રવેગ સમય $t$ સાથે આલેખમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે (કણનો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે). કેટલા સમય પછી કણનો કુલ પ્રવેગ ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવશે?

$180 \, cm$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલો એક પથ્થર દર મિનિટે સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $28$ પરિભ્રમણ કરે છે. પથ્થરના પ્રવેગનું મૂલ્ય $\frac{1936}{x} \, m s^{-2}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો: ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)