$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણની ગતિઊર્જા $k$ એ કાપેલા અંતર $s$ પર $k = as^2$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $a$ અચળાંક છે. કણ પર લાગતું બળ શોધો.

વર્તુળાકાર ગતિમાં રહેલા કણ માટે કેન્દ્રગામી પ્રવેગ

અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં,સ્પર્શક પ્રવેગ અને ત્રિજ્યાવર્તી પ્રવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? ($r$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે,$v$ એ કણની ઝડપ છે,$\alpha$ એ કોણીય પ્રવેગ છે.)

$m$ દળનો એક કણ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો સ્પર્શક પ્રવેગ સમય સાથે $a_t = K^2rt^2$ ($K$ અચળાંક છે) મુજબ બદલાય છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$12 \, m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળ પર ગતિ કરતા કણનું અંતર,વર્તુળ પરના નિશ્ચિત બિંદુથી માપતા અને વર્તુળની સાથે માપતા $s = 2t^3$ (મીટરમાં) દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \, s$ સમયે તેના સ્પર્શકીય પ્રવેગ અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ગુણોત્તર ......... છે.

એક કાર $500 \,m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગ પર $30 \,ms^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી રહી છે. જો તેની ઝડપ $2 \,ms^{-2}$ ના દરે વધી રહી હોય, તો તેનો પ્રવેગ શોધો. ($\,ms^{-2}$ માં)