R त्रिज्या वाले वृत्त पर गति कर रहे एक कण की | vedclass

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Question

(B) दी गई गतिज ऊर्जा $k = \frac{1}{2}mv^2 = as^2$ है। इससे,वेग $v = s\sqrt{\frac{2a}{m}}$ प्राप्त होता है। अभिकेंद्र त्वरण $a_R = \frac{v^2}{R} = \fra

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$2as\sqrt{1 + \frac{s^2}{R^2}}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई गतिज ऊर्जा $k = \frac{1}{2}mv^2 = as^2$ है। इससे,वेग $v = s\sqrt{\frac{2a}{m}}$ प्राप्त होता है। अभिकेंद्र त्वरण $a_R = \frac{v^2}{R} = \frac{2as^2}{mR}$ है। स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = \frac{dv}{dt} = v\frac{dv}{ds}$ है। $v$ का मान रखने पर,$a_t = \left(s\sqrt{\frac{2a}{m}}\right) \frac{d}{ds}\left(s\sqrt{\frac{2a}{m}}\right) = s\left(\frac{2a}{m}\right) = \frac{2as}{m}$ प्राप्त होता है। कुल त्वरण $a_{net} = \sqrt{a_R^2 + a_t^2} = \sqrt{\left(\frac{2as^2}{mR}\right)^2 + \left(\frac{2as}{m}\right)^2}$ है। सरल करने पर,$a_{net} = \frac{2as}{m} \sqrt{\frac{s^2}{R^2} + 1}$ प्राप्त होता है। कुल बल $F = m \cdot a_{net} = 2as \sqrt{1 + \frac{s^2}{R^2}}$ होगा।

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