જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ (0,0), (2,0), (0,-2) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c = 0$. તે $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c = 0$. તે $(2,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $2^2 + 0^2 + 2g(2) + 2f(0) + 0 = 0$,જે $4 + 4g = 0$ આપે છે,તેથી $g = -1$. તે $(0,-2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $0^2 + (-2)^2 + 2g(0) + 2f(-2) + 0 = 0$,જે $4 - 4f = 0$ આપે છે,તેથી $f = 1$. વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2x + 2y = 0$ છે. બિંદુ $(k,-2)$ વર્તુળ પર હોવાથી,$x = k$ અને $y = -2$ મૂકતા: $k^2 + (-2)^2 - 2(k) + 2(-2) = 0$ $k^2 + 4 - 2k - 4 = 0$ $k^2 - 2k = 0$ $k(k - 2) = 0$. બિંદુઓ ભિન્ન હોવાથી,$k$ ની કિંમત $0$ ન હોઈ શકે. તેથી,$k = 2$.

જો ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0,0), (2,0), (0,-2)$ અને $(k,-2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

જયારે $CO_2$ વાયુને $Na_2CO_3$ ના જલીય દ્રાવણમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે,ત્યારે શું બને છે?

$S(0,0)$ નાભિ અને $x+y=4$ નિયામિકા ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{\cos^2 \alpha} - \frac{y^2}{\sin^2 \alpha} = 1$ માટે,જો $\alpha$ બદલાય તો નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

એક વાયુ મિશ્રણમાં $16 \ g$ હિલિયમ અને $16 \ g$ ઓક્સિજન છે. આ મિશ્રણ માટે $\frac{C_p}{C_v}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

સમીકરણ $(1+y+x^2 y) dx+(x+x^3) dy=0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module