ચાર બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો 2bar{a}+3bar{b}-b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ચાર બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{P} = 2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$, $\vec{Q} = \bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$, $\vec{R} = 3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{

Vedclass · Accepted Answer

સમતલીય છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ચાર બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{P} = 2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$, $\vec{Q} = \bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$, $\vec{R} = 3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{c}$, અને $\vec{S} = \bar{a}-6\bar{b}+6\bar{c}$ છે.આ બિંદુઓ સમતલીય છે કે નહીં તે તપાસવા માટે, આપણે સદિશો $\vec{PQ}$, $\vec{PR}$, અને $\vec{PS}$ ધ્યાનમાં લઈએ.$\vec{PQ} = \vec{Q} - \vec{P} = -\bar{a}-5\bar{b}+4\bar{c}$.$\vec{PR} = \vec{R} - \vec{P} = \bar{a}+\bar{b}-\bar{c}$.$\vec{PS} = \vec{S} - \vec{P} = -\bar{a}-9\bar{b}+7\bar{c}$.જો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $[\vec{PQ}, \vec{PR}, \vec{PS}] = 0$ હોય, તો ચાર બિંદુઓ સમતલીય છે.નિશ્ચાયક $D = \begin{vmatrix} -1 & -5 & 4 \ 1 & 1 & -1 \ -1 & -9 & 7 \end{vmatrix} = -1(7-9) + 5(7-1) + 4(-9+1) = 2 + 30 - 32 = 0$.તેથી, આ ચાર બિંદુઓ સમતલીય છે.

ચાર બિંદુઓ જેના સ્થાન સદિશો $2\bar{a}+3\bar{b}-\bar{c}$, $\bar{a}-2\bar{b}+3\bar{c}$, $3\bar{a}+4\bar{b}-2\bar{c}$ અને $\bar{a}-6\bar{b}+6\bar{c}$ છે, તે

Similar Questions

જો $[\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}, \vec{c} \times \vec{a}] = \lambda [\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]^2$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{\imath}-5 \hat{\jmath}+p \hat{k}$ અને $\bar{c}=5 \hat{\imath}-9 \hat{\jmath}+4 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \bar{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\bar{c}=3 \hat{i}+\lambda \hat{j}+5 \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ એ કયા સમીકરણનું બીજ છે?

સદિશ $(\hat{i} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{i} + (\hat{j} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{j} + (\hat{k} \times \vec{a} \cdot \vec{b})\hat{k}$ કોના બરાબર છે?

$(a+b) \cdot(b+c) \times(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module