एक समांतर चतुर्भुज ABCD का चौथा शीर्ष D ज्ञात | vedclass

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Question

(B) माना समांतर चतुर्भुज का चौथा शीर्ष $D(x_4, y_4)$ है।समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,जिसका अर्थ है कि विकर्ण $AC$ का मध

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$(0,-1)$

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(B) माना समांतर चतुर्भुज का चौथा शीर्ष $D(x_4, y_4)$ है।समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,जिसका अर्थ है कि विकर्ण $AC$ का मध्य-बिंदु,विकर्ण $BD$ के मध्य-बिंदु के समान होता है।$(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ बिंदुओं वाले रेखाखंड के लिए मध्य-बिंदु का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2}{2}, \frac{y_1+y_2}{2}\right)$ है।$AC$ का मध्य-बिंदु $= \left(\frac{-2+8}{2}, \frac{3+3}{2}\right) = \left(\frac{6}{2}, \frac{6}{2}\right) = (3,3)$.$BD$ का मध्य-बिंदु $= \left(\frac{6+x_4}{2}, \frac{7+y_4}{2}\right)$.चूंकि मध्य-बिंदु समान हैं:$\frac{6+x_4}{2} = 3 \Rightarrow 6+x_4 = 6 \Rightarrow x_4 = 0$.$\frac{7+y_4}{2} = 3 \Rightarrow 7+y_4 = 6 \Rightarrow y_4 = -1$.अतः,चौथा शीर्ष $D$ $(0,-1)$ है।

एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का चौथा शीर्ष $D$ ज्ञात कीजिए,जिसके तीन शीर्ष $A(-2,3)$,$B(6,7)$ और $C(8,3)$ हैं।

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$X$-अक्ष पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जो $(5, 4)$ और $(-2, 3)$ से समदूरस्थ है।

$(4,3), (-5,6), (-7,-2), (0,-7)$ और $(3,-6)$ शीर्षों वाले एक पंचभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $\Delta ABC$ का केंद्रक $G(3, 3)$ है और शीर्ष $B(-1, 2)$ तथा $C(2, -3)$ हैं,तो $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

यदि $P (9a-2, -b)$,$A (3a+1, -3)$ और $B (8a, 5)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $3:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

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