f आवृत्ति वाली सरल आवर्त गति (S.H.M.) में गति | vedclass

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Question

(C) $S.H.M.$ में,विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos^2(\omega t) = \frac{1}{4} m \o

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$2f$

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(C) $S.H.M.$ में,विस्थापन $x = A \sin(\omega t)$ द्वारा दिया जाता है।गतिज ऊर्जा $K.E. = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \cos^2(\omega t) = \frac{1}{4} m \omega^2 A^2 (1 + \cos(2\omega t))$ है।स्थितिज ऊर्जा $P.E. = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t) = \frac{1}{4} k A^2 (1 - \cos(2\omega t))$ है।गतिज और स्थितिज ऊर्जा दोनों $2\omega$ की कोणीय आवृत्ति के साथ दोलन करती हैं।चूंकि आवृत्ति $f = \frac{\omega}{2\pi}$ है,इसलिए ऊर्जा दोलन की आवृत्ति $f' = \frac{2\omega}{2\pi} = 2f$ होगी।अतः,जिस आवृत्ति पर गतिज ऊर्जा स्थितिज ऊर्जा में बदलती है,वह $2f$ है।

$f$ आवृत्ति वाली सरल आवर्त गति ($S$.$H$.$M$.) में गतिज ऊर्जा के स्थितिज ऊर्जा में बदलने की आवृत्ति क्या है?

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जब विस्थापन आयाम का आधा होता है,तो स्थितिज ऊर्जा और कुल ऊर्जा का अनुपात क्या होता है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $f$ आवृत्ति और $A$ आयाम के साथ एक सीधी रेखा में $SHM$ करता है।

सरल आवर्त दोलक का विस्थापन ज्ञात कीजिए जिस पर उसकी स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ दोलक की अधिकतम ऊर्जा की आधी हो।

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