એક ઘરની આગળની કમ્પાઉન્ડ વોલને $21 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા લાકડાના ગોળાઓ વડે શણગારવામાં આવી છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ નાના ટેકા (supports) પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ હેતુ માટે આવા આઠ ગોળાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે,અને તેમને સિલ્વર રંગ કરવાનો છે. દરેક ટેકો $1.5 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $7 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર છે અને તેને કાળો રંગ કરવાનો છે. જો સિલ્વર રંગનો ખર્ચ $25$ પૈસા પ્રતિ $cm^2$ અને કાળા રંગનો ખર્ચ $5$ પૈસા પ્રતિ $cm^2$ હોય,તો જરૂરી રંગનો કુલ ખર્ચ શોધો.

(N/A) $1$. ગોળાઓ માટે:
દરેક ગોળાનો વ્યાસ = $21 \, cm$,તેથી ત્રિજ્યા $r = 10.5 \, cm$.
એક ગોળાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ = $4 \pi r^2 = 4 \times \frac{22}{7} \times 10.5 \times 10.5 = 1386 \, cm^2$.
જોકે,ગોળાનો એક નાનો ભાગ ટેકા દ્વારા ઢંકાયેલો છે. ટેકો $1.5 \, cm$ ત્રિજ્યાનો નળાકાર છે. ગોળા પર ઢંકાયેલા વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ = $\pi \times (1.5)^2 = \frac{22}{7} \times 2.25 \approx 7.07 \, cm^2$.
દરેક ગોળા માટે સિલ્વર રંગવાનું ક્ષેત્રફળ = $1386 - 7.07 = 1378.93 \, cm^2$.
$8$ ગોળાઓ માટે,કુલ સિલ્વર ક્ષેત્રફળ = $8 \times 1378.93 = 11031.44 \, cm^2$.
સિલ્વર રંગનો ખર્ચ = $11031.44 \times 0.25 = ₹ 2757.86$.
$2$. ટેકાઓ માટે:
દરેક ટેકો $r = 1.5 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $h = 7 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતો નળાકાર છે.
એક નળાકારની વક્ર સપાટીનું ક્ષેત્રફળ = $2 \pi rh = 2 \times \frac{22}{7} \times 1.5 \times 7 = 66 \, cm^2$.
$8$ ટેકાઓ માટે કાળો રંગવાનું કુલ ક્ષેત્રફળ = $8 \times 66 = 528 \, cm^2$.
કાળા રંગનો ખર્ચ = $528 \times 0.05 = ₹ 26.40$.
કુલ ખર્ચ = $2757.86 + 26.40 = ₹ 2784.26$.