વિધેય f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7 એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ છે. વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 -

Vedclass · Accepted Answer

$R$ પર વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ છે. વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે તેનું વિકલન $f'(x)$ શોધીએ: $f'(x) = \frac{d}{dx}(x^3 - 3x^2 + 5x + 7) = 3x^2 - 6x + 5$. હવે,$f'(x) = 3x^2 - 6x + 5$ ની નિશાની તપાસીએ. આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $f'(x) = 3(x^2 - 2x) + 5 = 3(x^2 - 2x + 1 - 1) + 5 = 3(x-1)^2 - 3 + 5 = 3(x-1)^2 + 2$. દરેક $x \in R$ માટે $(x-1)^2 \ge 0$ હોવાથી,$3(x-1)^2 + 2 \ge 2 > 0$ થાય. દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) > 0$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે.

વિધેય $f(x) = x^3 - 3x^2 + 5x + 7$ એ

Similar Questions

જો $f(x) = x e^{x(1-x)}, x \in R$ હોય,તો $f(x)$ એ

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ કયા અંતરાલ માટે ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \sin x + \cos x$,$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય વધતું કે ઘટતું છે તે શોધો.

વિધેય $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ કયા અંતરાલોમાં ચુસ્ત રીતે વધતું અથવા ચુસ્ત રીતે ઘટતું છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module