फलन f(x) = 2x^3 - 6x + 5 एक वर्धमान फलन है,यद | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ है। यह ज्ञात करने के लिए कि फलन किस अंतराल में वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \frac

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$x  1$

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(C) दिया गया फलन $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ है। यह ज्ञात करने के लिए कि फलन किस अंतराल में वर्धमान है,हम इसका अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं। $f'(x) = \frac{d}{dx}(2x^3 - 6x + 5) = 6x^2 - 6$. एक फलन वर्धमान होता है जब $f'(x) > 0$ हो। अतः,$6x^2 - 6 > 0$. $6$ से विभाजित करने पर,हमें $x^2 - 1 > 0$ प्राप्त होता है,जिसके गुणनखंड $(x - 1)(x + 1) > 0$ हैं। असमिका $(x - 1)(x + 1) > 0$ के लिए चिह्न योजना का उपयोग करने पर,यह व्यंजक तब धनात्मक होता है जब $x > 1$ या $x इस प्रकार,फलन $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$ के लिए वर्धमान है।

फलन $f(x) = 2x^3 - 6x + 5$ एक वर्धमान फलन है,यदि

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