વિધેય f(x) = sqrt{3} sin 2x - cos 2x + 4 કયા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય,$f(x) = \sqrt{3} \sin 2x - \cos 2x + 4$. આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $f(x) = 2(\sin 2x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos 2x \cdot \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય,$f(x) = \sqrt{3} \sin 2x - \cos 2x + 4$. આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $f(x) = 2(\sin 2x \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos 2x \cdot \frac{1}{2}) + 4$ $f(x) = 2(\sin 2x \cos \frac{\pi}{6} - \cos 2x \sin \frac{\pi}{6}) + 4$ $f(x) = 2 \sin(2x - \frac{\pi}{6}) + 4$. વિધેય $f(x) = \sin(	heta)$ ત્યારે એક-એક હોય છે જ્યારે તેનો ખૂણો $	heta$ એ $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ અંતરાલમાં હોય. તેથી,$f(x)$ એક-એક હોવા માટે: $-\frac{\pi}{2} \leq 2x - \frac{\pi}{6} \leq \frac{\pi}{2}$ બધા પદોમાં $\frac{\pi}{6}$ ઉમેરતા: $-\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6} \leq 2x \leq \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6}$ $-\frac{2\pi}{6} \leq 2x \leq \frac{4\pi}{6}$ $-\frac{\pi}{3} \leq 2x \leq \frac{2\pi}{3}$ $2$ વડે ભાગતા: $-\frac{\pi}{6} \leq x \leq \frac{\pi}{3}$. આમ,વિધેય $[-\frac{\pi}{6}, \frac{\pi}{3}]$ અંતરાલમાં એક-એક છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{3} \sin 2x - \cos 2x + 4$ કયા અંતરાલમાં એક-એક (one-one) છે?

Similar Questions

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = |x|(x - \sin x)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?

$R \backslash \{0\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x}{e^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$ એ

જો $f: N \rightarrow R$ એ $f(1)=-1$ અને $n \geq 1$ માટે $f(n+1)=3f(n)+2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f$ એ

અંતરાલ $(1, 2)$ માં વિધેય $f(x) = 2 |x - 1| + 3 |x - 2|$ કેવું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module