R backslash {0} પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{e^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$. વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીએ. $f(-x) = \frac{-x}{e

Vedclass · Accepted Answer

એક યુગ્મ વિધેય છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{e^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$. વિધેય યુગ્મ છે કે અયુગ્મ તે તપાસવા માટે,આપણે $f(-x)$ ની કિંમત શોધીએ. $f(-x) = \frac{-x}{e^{-x} - 1} + \frac{-x}{2} + 1$. પ્રથમ પદના અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા: $f(-x) = \frac{-x e^x}{1 - e^x} - \frac{x}{2} + 1 = \frac{x e^x}{e^x - 1} - \frac{x}{2} + 1$. આપણે $\frac{x e^x}{e^x - 1}$ ને $\frac{x(e^x - 1 + 1)}{e^x - 1} = x + \frac{x}{e^x - 1}$ તરીકે લખી શકીએ. આ કિંમત પાછી મૂકતા: $f(-x) = x + \frac{x}{e^x - 1} - \frac{x}{2} + 1 = \frac{x}{e^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$. અહીં $f(-x) = f(x)$ હોવાથી,આ વિધેય એક યુગ્મ વિધેય છે.

$R \backslash \{0\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x}{e^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$ એ

Similar Questions

જો $g \circ f$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો શું $f$ અને $g$ બંનેનું વ્યાપ્ત હોવું જરૂરી છે?

ગણ $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ થી ગણ $B = \{1, 2, 3, \dots, 9\}$ પરના એવા ચુસ્ત વધતા વિધેયો $f$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $1 \le i \le 6$ માટે $f(i) \neq i$ થાય.

વિધેય $f(x) = \sin (\log (x + \sqrt {x^2 + 1}))$ એ

ગણ $A$ માં $3$ ઘટકો છે અને ગણ $B$ માં $4$ ઘટકો છે. $A$ થી $B$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા એક-એક વિધેયોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module