વિધેય f: R rightarrow R એ f(x)=3^{-x} દ્વારા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે $f(x)=3^{-x}$ છે.$I$. એક-એક વિધેય માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$3^{-x_1} = 3^{-x_2} \Rightarrow -x_1 = -x_

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $I, III$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f: R ightarrow R$ માટે $f(x)=3^{-x}$ છે.$I$. એક-એક વિધેય માટે: ધારો કે $f(x_1) = f(x_2)$.$3^{-x_1} = 3^{-x_2} \Rightarrow -x_1 = -x_2 \Rightarrow x_1 = x_2$.આમ, $f(x_1) = f(x_2) \Rightarrow x_1 = x_2$ હોવાથી, વિધેય એક-એક છે.$II$. વ્યાપ્ત વિધેય માટે: $f(x) = 3^{-x}$ નો વિસ્તાર $(0, \infty)$ છે, જે સહપ્રદેશ $R$ નો ઉપગણ છે. વિસ્તાર $
eq$ સહપ્રદેશ હોવાથી, વિધેય વ્યાપ્ત નથી.$III$. ઘટતા વિધેય માટે: $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, $f'(x) = -3^{-x} \ln 3$ મળે છે. $3^{-x} > 0$ અને $\ln 3 > 0$ હોવાથી, દરેક $x \in R$ માટે $f'(x) આમ, વિધાન $I$ અને $III$ સાચા છે.

Similar Questions

જે વિધેય $[-1, 1]$ ને $[0, 2]$ પર મેપ કરે છે તે છે

$f : R \rightarrow (-1, 1)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{e^x - 1}{e^x + 1}$ એ:

$R \backslash \{0\}$ પર વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \frac{x}{e^x - 1} + \frac{x}{2} + 1$ એ

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જે $f(x) = \frac{x^2+2x+1}{x^2+1}$ છે. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module