વિધેય $f(x) = x^{2} + 2x - 5$ એ કયા અંતરાલમાં ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

વાસ્તવિક સંખ્યા $a$ માટે, જો વાસ્તવિક વિધેય $f(x) = 4x^3 + ax^2 + 3x - 2$ તેના પ્રદેશમાં એકવિધ (monotonic) હોય, તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{3}{10}x^4 - \frac{4}{5}x^3 - 3x^2 + \frac{36}{5}x + 11$ માટે કયા અંતરાલોમાં વિધેય $(a)$ વધતું $(b)$ ઘટતું છે તે શોધો.

જો $f(x) = \sin x - \cos x - ax + b$ એ દરેક $x \in R$ માટે ઘટતું વિધેય હોય,તો:

નીચેના વિધાનો $S$ અને $R$ ધ્યાનમાં લો:
$S$: $\sin x$ અને $\cos x$ બંને $\left( \frac{\pi}{2}, \pi \right)$ અંતરાલમાં ઘટતા વિધેયો છે.
$R$: જો કોઈ વિકલનીય વિધેય $(a, b)$ માં ઘટતું હોય,તો તેનું વિકલિત પણ $(a, b)$ માં ઘટે છે.
નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?