સમીકરણ x^3+x-1=0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 + x - 1$. $f(0) = -1  0$ હોવાથી,ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ,અંતરાલ $(0, 1)$ માં ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક

Vedclass · Accepted Answer

બરાબર એક વાસ્તવિક બીજ છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = x^3 + x - 1$. $f(0) = -1  0$ હોવાથી,ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ,અંતરાલ $(0, 1)$ માં ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ $c$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. વૈકલ્પિક રીતે,વિકલન $f'(x) = 3x^2 + 1$ લો. બધા $x \in \mathbb{R}$ માટે $3x^2 + 1 > 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. ચુસ્ત વધતું ત્રિઘાત વિધેય $X$-અક્ષને માત્ર એક જ બિંદુએ છેદે છે. તેથી,આપેલ સમીકરણને બરાબર એક વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $x^3+x-1=0$ ને

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 90x + 174$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ એ અંતરાલ ..... માં વધતું વિધેય છે.

$x \geq -2$ માટે $f(x) = \int_{-2}^{x} t \cdot g'(t) \, dt$ આપેલ છે,જ્યાં $g$ એ વધતું વિધેય છે,તો:

ધારો કે $I$ એવો કોઈ અંતરાલ છે કે જેથી $I \cap [-1, 1] = \phi$ થાય. સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ એ $I$ પર ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module