R થી R પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય f(x) = frac{e^{|x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{e^{|x|} - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + \cos^3\left(\frac{x}{2}\right)$.જ્યારે $x \ge 0$,ત્યારે $|x| = x$,તેથી $f(x) = \frac{e^x -

Vedclass · Accepted Answer

બાયજેક્ટિવ (એક-એક અને વ્યાપ્ત) નથી

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \frac{e^{|x|} - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + \cos^3\left(\frac{x}{2}ight)$.જ્યારે $x \ge 0$,ત્યારે $|x| = x$,તેથી $f(x) = \frac{e^x - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + \cos^3\left(\frac{x}{2}ight) = 	anh(x) + \cos^3\left(\frac{x}{2}ight)$.જ્યારે $x $f(x)$ એ $y$-અક્ષની સાપેક્ષ સંમિત નથી $(f(x) 
eq f(-x))$,તેથી તે યુગ્મ વિધેય નથી.$f(x)$ એ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ સંમિત નથી $(f(-x) 
eq -f(x))$,તેથી તે અયુગ્મ વિધેય નથી.જેમ $x 	o \infty$,$f(x) 	o 1 + 0 = 1$. જેમ $x 	o -\infty$,$f(x) = \cos^3(x/2)$,જે $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે.વિધેય એકવિધ નથી અને તેનો વિસ્તાર $R$ નથી,તેથી તે વ્યાપ્ત નથી.તે વ્યાપ્ત ન હોવાથી,તે બાયજેક્ટિવ હોઈ શકે નહીં. આમ,વિધેય બાયજેક્ટિવ નથી.

$R$ થી $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = \frac{e^{|x|} - e^{-x}}{e^x + e^{-x}} + \cos^3\left(\frac{x}{2}\right)$ એ

Similar Questions

ધારો કે $A = \{x \in R : -1 \leq x \leq 1\}$ અને $f: A \rightarrow A$ એ $f(x) = x|x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો $f$ એ

ધારો કે $f: X \rightarrow X$ એવું છે કે જેથી તમામ $x \in X$ અને $X \subseteq \mathbb{R}$ માટે $f(f(x)) = x$ થાય. તો:

વિધેય $f(x) = x^3 - 8x^2 + 20x - 13$ ધ્યાનમાં લો. વિધેય $f: R \rightarrow R$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \cos(\sqrt{P}x),$ જ્યાં $P = [\lambda]$ અને $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય (Greatest Integer Function) દર્શાવે છે. જો $f(x)$ નું આવર્તમાન $\pi$ હોય,તો:

જો $f(x)$ એ સિગ્નમ વિધેય (signum function) હોય,તો $f(x)$ ના પદોમાં,અચળ વિધેય $g(x)=1, \forall x \in R$ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module